求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______
问题描述：
求函数f(x)=a|x-b|+2在区间[1,+∞)上为增函数的充要条件______
答
首先，a当a>0时，xb时，f(x)单调增，所以为保证在x>=1时增，需1>=b.
所以充要条件为a>0且b
答
a＞0，b＜1.（画个图，一看便知。）
答
a=0时 f(x)=2常值函数不符合要求
当x>=b时
f(x)=a(x-b)+2
a>0 f(x)为增函数
a0
所以分界点b0 b