设点A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（　　） A.y2=2x B.（x-1）2+y2=4 C.y2=-2x D.（x-1）2+y2=2

分类: 作业答案 • 2022-03-04 09:38:42

问题描述：

设点A为圆（x-1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（　　）
A. y²=2x
B. （x-1）²+y²=4
C. y²=-2x
D. （x-1）²+y²=2

答

设P（x，y），则由题意，圆（x-1）²+y²=1的圆心为C（1，0），半径为1
∵PA是圆的切线，且|PA|=1
∴|PC|＝

∴P点的轨迹方程为（x-1）²+y²=2
故选D．