计算二重积分,IID（y+x的2次方）dxdy,D是由y=x的2次方,及x=y的2次方所围得平面区域.IID是∫∫（区域D），刚刚因为不会打这个符号我就是不会确定上下限！

分类: 作业答案 • 2022-03-04 08:36:30

问题描述：

计算二重积分,IID（y+x的2次方）dxdy,D是由y=x的2次方,及x=y的2次方所围得平面区域.
IID是∫∫（区域D），刚刚因为不会打这个符号我就是不会确定上下限！

答

高等数学有意思
可以看成是计算平面质量
可惜积分计算差不多都忘记了

答

∫（0，1）dx∫（x^2,√x）(y+x^2)dy (∫（0，1）表示积分下限是0，上限是1)
=∫（0，1）（（1/2）x+x^(5/2)-((5/2)x^4)）dx
=(1/4)x^2+(2/7)x^(7/2)-(1/2)x^5|（0，1）
=1/4+2/7-1/2
=1/28

答

∫{0,1}dx∫{x²,√x}(y+x²)dy (∫{a,b}表示积分下限是a,上限是b)
=∫{0,1}（x/2+x^（5/2）-3x^4/2）dx
=（(1/4)x²+(2/7)x^(7/2)-(3/10)x^5）|{0,1}
=1/4+2/7-3/10=33/140.

计算二重积分,IID（y+x的2次方）dxdy,D是由y=x的2次方,及x=y的2次方所围得平面区域.IID是∫∫（区域D），刚刚因为不会打这个符号 我就是不会确定上下限！