线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3(2,1,1,3)要求解过程,请大家帮帮我
问题描述:
线性代数问题:在R^4中求一个单位向量使它与以下三个向量都正交a1(1,1,-1,1),a2(1,-1,-1,1),a3(2,1,1,3)
要求解过程,请大家帮帮我
答
设向量 x=(a,b,c,d) 与 a1、a2、a3 都正交,则 a+b-c+d=0 ,(1)a-b-c+d=0 ,(2)2a+b+c+3d=0 ,(3)(1)-(2)得 b=0 ,(2)+(3)得 3a+4d=0 ,取 a=4 ,则 d= -3 ,代入(1)可得 c=1 ,因此 x=(4,0,1,-3) ,计算得 |x...