P是抛物线x的平方/4+y的平方=1上的动点,A(1,0),|PA|的最小值为?
问题描述：
P是抛物线x的平方/4+y的平方=1上的动点,A(1,0),|PA|的最小值为?
答案是根号6/2,要求详解
答
x^2/4+y^2=1是椭圆.设圆：(x-1)^2+y^2=R^2.当圆与椭圆相切时,半径R即为所求.
将椭圆与圆方程联立消去y,3x^2-8x+8-4R^2=0
判别式=64-96+48R^2=0 R^2=2/3 R=根号6/3