1、甲、乙二人以不变的速度在周长为400米的环形跑道上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?2、为了改善小区内的居住环境,居委会筹集资金对周边环境进行改造,此项工程由甲、乙两队合作16天可以完成,甲队单独做24天可以完成,实际施工时,甲、乙合作4天后,甲队被调走,剩下部分由乙队继续完成,那么乙队还需要多长时间?
问题描述：
1、甲、乙二人以不变的速度在周长为400米的环形跑道上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次；如果同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?
2、为了改善小区内的居住环境,居委会筹集资金对周边环境进行改造,此项工程由甲、乙两队合作16天可以完成,甲队单独做24天可以完成,实际施工时,甲、乙合作4天后,甲队被调走,剩下部分由乙队继续完成,那么乙队还需要多长时间?
答
1。2（甲+乙）=400 6（甲-乙）=400
解方程得到甲1/3，乙1/6
2设。总量是X，乙单独做的时间是T
甲乙一起做则16（甲+乙）=X， 甲单独则 24甲=X， 实际施工则
4（甲+乙）+T乙=X
从以上得知1/4X+1/48T=X， 得到T=36
答
相向速度减，背向速度加，设方程求解
答
1.设甲每分钟x1米乙x2米
列方程组求(x1+x2)*2=400
(x1-x2)*6=400
2.设工程总量为1,乙单独做x天完成.则
1/24+1/x=1/16,x=1/48,乙单独做48天完成,每天做1/48.
实际施工时：
前四天完成量：(1/24+1/48)*4=1/4
剩下3/4,
(3/4)/(1/48)=36
还需36天.
答
甲1/3，乙1/6 36天