2x+根号2倍的y=y+1-2倍根号2倍的x,且x,y均为有理数,求x,y的值
问题描述：
2x+根号2倍的y=y+1-2倍根号2倍的x,且x,y均为有理数,求x,y的值
答
2x+(根号2)y=y+1-2（根号2）x
2(1＋根号2）x+(根号2－1）y=1
2x+(3-2根号2）y=根号2－1
x+1/2(3-2根号2）y=根号2/2-1/2
x,y都是有理数
必须消去根号2
所以y=-1/2
再解得x=1/4
答
∵2x+√2y=y+1-2√2x
√2y+2√2x=y+1-2x
即√2（y+2x）=y+1-2x
因为x,y均为有理数
所以y+2x=0 y+1-2x=0
所以x=1/4 y=-1/2