∫根号4-x的平方dxf(x)在区间〔1,0〕上,求定积分,是0,1不是1,0 不好意思哦!
问题描述：
∫根号4-x的平方dx
f(x)在区间〔1,0〕上,求定积分,
是0,1不是1,0 不好意思哦!
答
x=2sina
√(4-x²)=2cosa
dx=2cosada
x=0,a=0
x=1,a=π/6
所以原式=∫(0,π/6)4cos²ada
=∫(0,π/6)4(1+cos2a)/2da
=∫(0,π/6)(1+cos2a)d(2a)
=2a+sin2a(0,π/6)
=π/3+√3/2