双曲线x29-y24=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　）A. 8x-9y=7B. 8x+9y=25C. 4x-9y=16D. 不存在

当直线的斜率k不存在时，直线方程为x=2，直线被双曲线所截线段的中点为（2，0），不符设直线与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）把A，B代入到曲线方程且相减可得，(x1+x2)(x1−x2)9−(y1+y2)(y1−y2)4＝0由题意...
答案解析：检验线直线方程为x=2，是否符合题意，然后设直线与双曲线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），利用点差法求出直线方程后，代入检验所求直线与已知曲线是否相交
考试点：直线与圆锥曲线的关系；中点坐标公式．
知识点：本题主要考 查了点差法在求解直线与曲线相交关系中的应用，学生用“点差法”求出直线方程漏掉检验用“△”验证直线的存在性是导致本题出现错误的最直接的原因