设A(A+B)=E,证明AB=BA
问题描述：
设A(A+B)=E,证明AB=BA
矩阵
答
方法一、
证明：
因为AB=A(E-A)=A-AA
BA=(E-A)A = A-AA
所以AB=BA
方法二、
因为A(A+B)=AA+AB
(A+B)A=AA+BA
所以AA+AB=A=AA+BA
即AB=BA方法一不懂啊，为什么B=E-A啊？这是矩阵中一个结论，用方法二证吧。