一道初中的几何证明题,经过相交两圆的一个交点的那些直线,被两圆所截得的线段中,平行于连心线的那一条线段最长.我想了很长时间,无法证明,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:01:59

问题描述：

一道初中的几何证明题,
经过相交两圆的一个交点的那些直线,被两圆所截得的线段中,平行于连心线的那一条线段最长.我想了很长时间,无法证明,

答

说明:两圆的圆心分别是M,N;交点是A,B,过A点作一直线l与两圆相交,现在过M作MC垂直于l,垂足为C,过N作ND垂直于l,垂足为D.分析:MC,ND分别平分l被圆所截的弦,所以弦长=2倍CD连结MN,角MND=a则 CD=MN*sin(a)弦长=2*MN*sin(...