圆O,X^2+Y^2=2交X轴于A.B两点,圆内有一动点P,且有|PA|.|PO|.|PB|成等差数列.求向量PA与向量PB的积的取值范围.
问题描述：
圆O,X^2+Y^2=2交X轴于A.B两点,圆内有一动点P,且有|PA|.|PO|.|PB|成等差数列.求向量PA与向量PB的积的取值范围.
答
,设PA,PB所成角为γ,cosγ=（PA²+PB²-AB²）/2PA*PB,向量PA与向量PB的积=(PA*PB)cosγ=(PA²+PB²-AB²）/2=(PA²+PB²-8）/22po=PA+PB,4PO²=PA²+PB²+2PAPB又基本...抱歉啊，题目打错了，圆方程是X^2+Y^2=4,那个不是等差，是等比。麻烦了，解出来立刻给分，谢谢大哥你逗我呢。。。我说解到最后怎么那么怪，好像做错似的设PA,PB所成角为γ，cosγ=（PA²+PB²-AB²）/2PA*PB,有等比PO²=PAPB向量PA与向量PB的积=(PA*PB)cosγ=(PA²+PB²-AB²）/2=(PA²+PB²-16）/2≥PAPB-8=PO²-8PO²