若算式(1000×1001×1002×……×2013×2014)÷(11×11×……×11)m个11 的得数是整数,则m的值最大是多少?
问题描述:
若算式(1000×1001×1002×……×2013×2014)÷(11×11×……×11)m个11 的得数是整数,则m的值最大是多少?
答
把这个问题想成:1- 1000到2014之间可被11,121,1331整除的数2- 被11 整除的 2013/11-1001/11+1=93被121 整除的 1936/121-1089/121+1=8被1331 整除的 1331/1331-1331/1331+1=13- 93+8*(2-1)+1*(3-2) = 1*3+(8-1)*2+(9...