数学高手进来,要快啊!已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,当x=1/2时.y的最小值为-49/4,且方程ax^2+bx+c=0的一定要快啊!我赶时间呢!谢谢啦且方程ax^2+bx+c=0的两根差为7，求函数的解析式

首先根据对称轴方程 (1) -b/2a=1/2 , 再将x=1/2代入原方程 得到 （2）
a^2/4+b/2+c=-49/4 然后利用伟大定理 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 用
(假设x1>x2) x1-x2=根号下{(x1+x2)^2-4x1*x2}=7 , 然后 两边开方，化简 并将 式子代入 得到a,b,c 的另一个关系式（3 ）联立 （1）、（2）、（3） 即可得出答案！

两根差就是y为0的时候抛物线与x轴交点。
通过顶点能求出别的abc的关系。

x1+x2=1
x1-x2=7
x1 =4
x2 = -3
f(x)=(x-4)(x+3)=x^2-x-12
a=1
b=-1
c=-12