初2数学下学期点拨训练
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初2数学下学期点拨训练
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初2下学期点拨训练
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距某沿海城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心,其中心风离为12级,每远离台风中心安理25千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正已20千米/时的速度沿北偏东30度的方向往C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.（1）会影响多长时间.
答
建立坐标系
以A城市为坐标原点,正南方为x轴,正西方为y轴,所以台风应该是从y轴上的点B向x负半轴上的点C以20千米/时的速度直线运动,A(0,240),∠CBA=30°
若要风力达到4级以上需要距离太风中心S千米
12-(S/25)=4,解得S=200千米
即一旦A点距离台风中心小于或等于200千米,风力就达到或超过4级了
现在做一个以200为半径的圆方程为x²+y²=40000千米
直线BC的斜率k=ton30°=√3,且过A(0,240)
则直线方程为y=(√3)x+240
联立解得圆和直线的交点分别为E(80-60√3,80√3),F(-80-60√3,-60-80√3)根据两点间距离公式EF=320千米
会影响多长时间t=320/20=16小时