设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为_．
问题描述：
设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为______．
答
根据复数的几何意义可得：|z-4i|=|z+2|表示平面内一点A到（0，4）的距离与到（-2，0）的距离相等，
所以点A的轨迹方程为：x+2y-3=0．
2x+4y=2x+22y≥2
=2
2x+2y
=4
23
．
2
故答案为：4
．
2