把数列{1/2n}中的所有数按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数阵,第k行有2^(k-1)个数,若第k行的第s个数(从左数起)记为A(k,s),则1/(2010)可记为A(________).
问题描述：
把数列{1/2n}中的所有数按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数阵,第k行有2^(k-1)个数,若第k行的第s个数(从左数起)记为A(k,s),则1/(2010)可记为A(________).
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图:
1/2
1/41/6
1/81/101/121/14
1/16 1/181/20… 1/30
...
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请问怎么算
"第10行的第1个数为1/(2^10)=1/1024"
"第11行的第1个数为1/(2^11)=1/2048"
这步
"则2010是这个数列的第494项"
是怎么算出来的?
答
由原题可以看出
第k行的第一个数是1/2^k
所以带入算出值与2010最接近的两个.
2^10=10242010
所以在第10行上
第十行上有2^9=512个数
2046是第512个
2010是512-（2046-2010）/2=494个