概率论假设检验题目设某炼铁厂铁水的含碳量服从正态分布N(,0.12).现测定了9炉铁水,得平均含碳量为4.4,试以=0.10的水平,检验此种铁水的平均含碳量 是否为4.5.
问题描述：
概率论假设检验题目
设某炼铁厂铁水的含碳量服从正态分布N(,0.12).现测定了9炉铁水,得平均含碳量为4.4,试以=0.10的水平,检验此种铁水的平均含碳量 是否为4.5.
答
设H0：μ=4.5 H1:μ≠4.5
由题意可知,其拒绝域为|μ|>μα/2=0.5199(查表可得）
U=|(x(平均值）-μ)/（σ/sqr(n)|=|(4.4-4.5)/((sqr(0,12)/3)|=0.866>0.5199,
故拒绝原假设,即在α=0.01时此种铁水的平均含碳量μ≠4.5.