某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得的最大利润为______．

答

设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为z元，z=450x+350y
由题意，x、y满足关系式

0≤x≤8 0≤y≤7 0＜x+y≤12 10x+6y≥72 0＜2x﹢y≤19 x∈Z，y∈Z

作出相应的平面区域如图阴影部分所示
z=450x+350y=50（9x+7y）
由

2x+y＝19 x+y＝12

得交点（7，5）
∴当x=7，y=5时，450x+350y有最大值4900
即该公司派用甲型卡车7辆，乙型卡车5辆，获得的利润最大，最大为4900元
故答案为：4900元
答案解析：我们设派x辆甲卡车，y辆乙卡车，利润为z，构造出x，y满足的约束条件，及目标函数，画出满足条件的平面区域，利用角点法即可得到答案．
考试点：根据实际问题选择函数类型；函数最值的应用．
知识点：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件；②由约束条件画出可行域；③分析目标函数Z与直线截距之间的关系；④使用平移直线法求出最优解；⑤还原到现实问题中．