高等代数中给定一个矩阵怎么求它的不变因子.除把它化为标准型以外的方法.

如果不化标准形, 那就只能先求出所有的 k 阶行列式因子:
D1,D2,...,Dr
则不变因子 d1=D1, di = Di/Di-1, i=2,3,...,r
满意请采纳^_^那不更麻烦。我看参考书上是用看的，直接就从某个K级子式得出Dk可以根据它们的整除关系得到一些结果.比如: 若容易计算出 D3 = 1, 则一定有 D1=D2=1, 因为 D1.D2是D3的因子但是3级子式可以很多呀，能根据一个三级子式的值就确定D3因为D3 是所以3阶子式的最大公因子, 所以若有一个3阶子式是个非零常数, D3就等于1若有两个3阶子式互素, D3也一定等于1这是什么原因？为什么我在课本上没看见。为什么是最大公因子就行了呢？这是行列式因子的定义:Dk为所以k阶子式的最大公因子.提醒: 追问超过3次系统就会扣你分, 可直接消息我