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总体均值300,标准差40,假定抽取样本容量为200的简单随机样本,样本均值落在总体均值正负5以内的概率是多少?正负10呢?

分类: 作业答案 • 2022-03-03 00:23:45
问题描述：

总体均值300,标准差40,假定抽取样本容量为200的简单随机样本,样本均值落在总体均值正负5以内的概率
是多少?
正负10呢?

答

样本容量为200的简单随机样本,样本均值X'~N(300,40^2/200)=N(300,8)
样本均值落在总体均值正负5以内的概率=
P(295=2*Ф(1.768)-1=1.92328-1=0.92328
样本均值落在总体均值正负10以内的概率=
P(290=2*Ф(1.768)-1=2*0.9998-1=0.9996

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