高中物理:关于力学与运动学的综合分析水平桌面光滑,A和B是两个质量均为m的相同物块,C是一个长木板,C的右端有一个固定挡板P,P算作C的一部分.C的质量(包括P的质量)也为m.A和B均放在C上.A、B与C之间的动摩擦因数相同,均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小.起初A、B、C都静止,A在C的左端.A和B相距L,B和C右端相距也为L.现在A以初速度V0向右运动.问:要使A、B能发生碰撞,A的初速度V0应满足什么条件?只要写出这道题的详细分析过程(分析思路)就行.谢谢!起初A、B的位置关系是:A在C的左端,B在C的中间。

问题描述:

高中物理:关于力学与运动学的综合分析
水平桌面光滑,A和B是两个质量均为m的相同物块,C是一个长木板,C的右端有一个固定挡板P,P算作C的一部分.C的质量(包括P的质量)也为m.A和B均放在C上.A、B与C之间的动摩擦因数相同,均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小.
起初A、B、C都静止,A在C的左端.A和B相距L,B和C右端相距也为L.现在A以初速度V0向右运动.
问:要使A、B能发生碰撞,A的初速度V0应满足什么条件?
只要写出这道题的详细分析过程(分析思路)就行.谢谢!
起初A、B的位置关系是:A在C的左端,B在C的中间。

首先,系统不受外力作用,动量守恒:
mV0=3mv'
v'=1/3v0
对系统用动能定理:-umg(L+x)+umgx=1/2*3m*v'2-1/2mv02
要求:X求出结果就行了。

要使A和B相撞,A滑到B处时,A相对于C的速度应大于0,把ABC看为一个整体,
根据动量守恒有
mV0=3mv1 (1)
由动能定律有
-μmgL=1/2*3mv1*v1-1/2*mv0*v0 (2)
联立两式可解出V0=X
A的初速度V0应满足v0>x 即可

这个问题应该是比较简单的,B这个物体应该是从头到尾都静止的,从A开始分析,A初速度V0动后,受到C给它的摩擦力而开始减速,C受到A给它的摩擦力开始加速,而B在C动后受到C给它的摩擦力,但这个力仅限于给它一个静摩擦力,所以从头到尾可以看成B和C连在一起作一样的运动,所以A减速的加速度为μg,C由于戴着B,加速度为0.5μg,这样就好算了,A减速,C加速,在两者速度达到相同之前,或者说正好相同时,如果AB能相撞,则此时的V0正好满足条件