已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxcoswx,x属于R,又f（a）=-1/2,f（b）=1/2,若|a-b|的最小值为3π/4,则正数w的值为?
问题描述：
已知函数f(x)=sin^2wx+√3sinwxcoswx,x属于R,又f（a）=-1/2,f（b）=1/2,若|a-b|的最小值为3π/4,则正数w的值为?
答
f(x)=sin²wx+根号下3sinwxcosx=(1-cos2wx)/2+根号下3sin2wx/2 =sin(2wx-π/6)+1/2f(a)=sin(2wa-π/6)+1/2=-1/2 sin(2wa-π/6)=-12wa-π/6=2kπ-π/2a=(kπ-π/6)/wf(b)=...