已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
问题描述：
已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
答
有一个结论：如果集合A有n个元素,那么A有2^n个子集
所以A只有一个元素,即方程(a-1)x^2-2x+1=0只有一个解
1) 当a=1时,解方程 -2x+1=0,得x=1/2,A={1/2},
子集为：{1/2}、空集.
2) 当a不等于1时,一元二次方程(a-1)x^2-2x+1=0,只有一个解,所以德塔=(-2)^2-4(a-1)=0,得
a=2,
代入得方程的解x=1,A={1},
子集为：{1}、空集.=(-2)^2-4(a-1)=0这是怎么来的因为一元二次方程有且只有一个解，所以Δ=0Δ=B²-4AC=(-2)²-4(a-1)=0