三角形内角和等于180度,已知三角形的第一个内角等于第二个内角的三倍,而第三个内角比第二个内角大15度,每个角的度数是多少?

问题描述:

三角形内角和等于180度,已知三角形的第一个内角等于第二个内角的三倍,而第三个内角比第二个内角大15度,每个角的度数是多少?

设第二个内角为x,
∴第一个内角为3x,第三个内角为x+15°,
∵三角形内角和为180°,
∴x+3x+x+15°=180°,
解得x=33°,
∴第一个内角为3x=99°,第二个内角为33°,第三个内角为48°.
答案解析:根据三角形的内角和为180°,再根据题意设第二个内角为x,则第一个内角为3x,第三个内角为x+15°,从而得出每个角的度数.
考试点:三角形内角和定理.
知识点:本题主要考查了三角形的内角和定理.三角形内角和定理:三角形内角和是180°,比较简单.