这样一道函数题。但是中间有一步骤 不太明白。已知f(x+1)=x^2 求f(x)设x+1=tx=t-1f(t)=(t-1)^2=t^2-2t+1所以 f(x)=x^2-2x+1其中为什么。f(t)=(t-1)^2=t^2-2t+1所以 f(x)=x^2-2x+1 直接把 所有的t替换成了x 不太理解呢。
问题描述：
这样一道函数题。但是中间有一步骤 不太明白。
已知f(x+1)=x^2 求f(x)
设x+1=t
x=t-1
f(t)=(t-1)^2=t^2-2t+1
所以 f(x)=x^2-2x+1
其中为什么。f(t)=(t-1)^2=t^2-2t+1
所以 f(x)=x^2-2x+1 直接把 所有的t替换成了x 不太理解呢。
答
什么题啊
答
自变量与因变量的关系 就是函数 自变量的字母选择是随意的 无论你选择xyz还是abc 他只是一个代号 用什么表示都可以 f(t)=(t-1)^2=t^2-2t+1是推导出的函数关系式 式中的t只是一个变量字母 他可以是任何字母 换成x只是符合我们平常的习惯罢了
答
f是一种对应关系 它只是将括号中的数做相应变换
如 f（x)=x^2
他就是将括号中的东西 做平方
所以 f(t)=t^2 f(h+1)=(h+1)^2
f(p+o+y)=(p+o+y)^2
所以 原式即可如此变换
不懂再问
答
题在那里？
答
因为f（x）中的x不是f（x+1）中的x,而是指代x+1,即x=x+1,这个等式只能靠理解
所以为了不混淆两个x,就用t代替了f（x）中的x,最后只不过又把t再换回x而已