10.In fact,Peter would rather have left for San Francisco than_______ in New York.A .to stay B .could you explain it in detail thank you

这题答案是stayed。看完下面这段解释你就知道了。
would rather+从句，是一个常用的虚拟语气句型 Would rather+从句,谓语一般用过去时来表示现在或将来。在谈到过去的动作时，谓语则用过去完成时。 引导从句的that常省略。
例 John wants to see me today. I would rather he came to tomorrow than today. 约翰今天想去
注意：
如果只涉及主语本人而不涉及另一个人，则would rather之后不接that从句而接have done结构。
例 I would rather have gone to the theatre than stayed home last night. 我真希望昨天晚上去看了戏而不是呆在家里。
使用would rather…than…句型时要注意“平行结构”，即在than 的前后要用两个同类的词或词组，如两个名词、两个不定式、两个介词短语等。所以than have stayed 中的have可省略

其实，比起呆在纽约，彼得宁愿离开旧金山！

stay，
stay 是表示 待在 哪里 left for (leave for ) 是 离开去某某地方 注意 后面接的地点是 离开后去的地方
这个句子是 事实上 皮特更想去San Francisco，而不是待在 new york

是让翻译么？
事实上，彼特比起待在纽约，更愿意去旧金山= =

词组would rather do sth than do sth 所以答案应为stay动词原形