小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,试问

问题描述:

小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,试问他能否实现自己的愿望?

设苹果、梨子、杏子分别买了x,y,z个,则200x+80y+30z=5000x+y+z=40,消去z得17x+5y=380①,所以x=380−5y17,因为0<y<40,所以101017<x<22617,当x=15时,y=25,z=0,不合题意.当x=20时,y=8,z=12,要使6...