已知l以8为底,9的对数等于a,以2为底,5的对数等于b,则lg3=?

问题描述:

已知l以8为底,9的对数等于a,以2为底,5的对数等于b,则lg3=?

以8为底,9的对数,可以化作lg9/lg8=2lg3/3lg2
以2为底,5的对数,可以化作lg5/lg2=lg(10/2)/lg2=(1-lg2)/lg2
设lg2=x,lg3=y.

2y/3x=a
(1-x)/x=b
解此方程组,可得