频率估计概率六个黑球,若干白球,一次摸10个球,求黑球与10的比值,再放回,重复50遍,黑球与10的比值的平均数为0.125,大约有（ ）个白球
问题描述：
频率估计概率
六个黑球,若干白球,一次摸10个球,求黑球与10的比值,再放回,重复50遍,黑球与10的比值的平均数为0.125,大约有（ ）个白球
答
抽样数n=50,平均比例p=0.125,
np=6.25>5，服从中心极限定理
p0的95%的区间估计为
p0=p±1.96*(p(1-p)/n)^(1/2)=0.125±0.09167=(0.03333,0.21667)
总体数N=(6/0.21667,6/0.03333)=(27,180)
故白球的个数95%在21个和174个之间
答
设白球个数为x，黑球个数是10
在50次求的平均数1/8代表黑球的频率，所以
10/(10+x)=1/8,显然 x=70,即白球有70个
答
设有m个白球,于是总球数为6+m
如果每次抓取1个球,那么就是一个典型的抓阄模型,每次抓取获得黑球概率为6/(6+m)
每次抓取10个球获得黑球个数的概率为10*6/(6+m)
与10的比值为 6/(6+m)
有放回抓取50次的平均值乘以每次均值即为比值的总值,可以列出下式
50*6/(6+m)=50*0.125
6/(6+m)=1/8
6+m=48
m=42