换底公式／求帮我解决这到数学题目．谢谢换底公式．求证：(lg5)2+lg2.lg50=1请详细的说明,因为本人的数学成绩很底．(lg5)2 2的意思是：2次方根在请问zhang314159265 ” ^ ”
问题描述：
换底公式／求帮我解决这到数学题目．谢谢
换底公式．
求证：(lg5)2+lg2.lg50=1
请详细的说明,因为本人的数学成绩很底．
(lg5)2 2的意思是：2次方根
在请问zhang314159265 ” ^ ”
答
lg5*lg5+lg2*(lg5+1)=lg5*(lg5+lg2)+lg2=lg5*(lg10)+lg2=lg5+lg2=1
答
求证：(lg5)2+lg2.lg50=1
证:左=(lg5)^2+lg2.lg50=(lg5)^2+lg2.lg[(5^2)×2]
=(lg5)^2+lg2.[2lg5+Lg2]=(lg5)^2+2lg2.lg5+(lg2)^2
=(lg5+lg2)^2=[lg(5×2)]^2=(lg10)^2=1