已知四棱锥P-ABCD的体积为V,在底面多边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,M为棱AP的中点,求三棱锥M-PBC的体积 本来有个图,但不能发出来.
问题描述：
已知四棱锥P-ABCD的体积为V,在底面多边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,M为棱AP的中点,求三棱锥M-PBC的体积 本来有个图,但不能发出来.
答
根据题意,地面应该是平行四边形,所以
三棱锥P-ABC的体积为整个体积的一半,即V/2；
由于三棱锥的棱PA的重点是M,即
P,A到底面MBC的距离相等,
从而三棱锥P-ABC被分成两个三棱锥P-MBC和A-MBC,
于是可知三棱锥M-PBC的体积为V/4.