一道初三数学概率问题有M道选择题,每道有N个选项,问：蒙对A道题的概率是多少?如当M=2,N=4,A=0时,P(A)=9/16 A=1时,P(A)=3/8 A=2时,P(A)=1/16（我都想了半年了）5楼的答案我觉得也是正确的，但有一点我不明白，就是C（A，M）怎么求？这道题不是老师出的，是我蒙英语选择题是想出来的。

p=1/N
呵呵

我的答案才是错的.
每道题蒙对的概率是1/N，蒙错的概率是(N-1)/N。
在M道题里蒙对A道，也就是同时蒙错M-A道。
假如前A道蒙对，后面M-A道蒙错，则概率是
(1/N)的A次方乘上(N-1)/N的M-A次方。
写为：(1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
可这只是一种特别的情况，因为蒙对的A道题可以不是最前面的A道，可以从第二题开始连续蒙对，可以从第三题开始连续蒙对，更可以不是连续蒙对，而是跳着蒙对的。总之只要总数等于A就行。这样的情况一共有C(A,M)种可能，就是从M里取A个的组合数。因此最终的概率就是：
C(A,M) * (1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)

1/N
每题有N个选项，A是其中之一，所以对的概率是1/N
无论多少道题，它都是这么多概率没有变化要是全部蒙a正确的话概率是（1/N)^M

很简单啊，二项分布
p=1/N
C(A,M) * p^A * (1-p)^(M-A)

一楼的答案是对的.怕你是初三学生一下子看不懂,特解释如下：
每道题蒙对的概率是1/N,蒙错的概率是(N-1)/N.
在M道题里蒙对A道,也就是同时蒙错M-A道.
假如前A道蒙对,后面M-A道蒙错,则概率是
(1/N)的A次方乘上(N-1)/N的M-A次方.
写为：(1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
可这只是一种特别的情况,因为蒙对的A道题可以不是最前面的A道,可以从第二题开始连续蒙对,可以从第三题开始连续蒙对,更可以不是连续蒙对,而是跳着蒙对的.总之只要总数等于A就行.这样的情况一共有C(A,M)种可能,就是从M里取A个的组合数.因此最终的概率就是：
C(A,M) * (1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
组合数其实不是这样写的,应该先写一个大写的C,然后在C的右下角写上小小的M,在右上角写上小小的A.因为在这里打不出来,故用C(A,M)代替.组合数的定义公式是：
C(A,M) = M!/ ( A!* (M-A)!)
即分子为M的阶乘,分母为A的阶乘与M-A阶乘的积.
也许你还没学到什么是阶乘.阶乘的定义是：
M!= M * (M-1) * (M-2) * .* 3 * 2 * 1
这些东西今后你会经常用的,今天提前告诉了你,到时候别逃课啊!

晕,我也是初三,但我的没这样的.~~

P(A)=[N×(N-1)×…×(N-A+1)]/[A×(A-1)×…×1]×(1/N)的A次方×[(N-1)/N)]的(M-A)次方
当A=0时,[N×(N-1)×…×(N-A+1)]/[A×(A-1)×…×1]=1
汗,哪个没良心的老师拿这道题欺负初三小朋友?这明明是高中的概率题嘛!