初中数学公式定理总结

一、数与代数
1． 数与式
（1） 实数
实数的性质：
①实数a的相反数是—a,实数a的倒数是 （a≠0）；
②实数a的绝对值：
③正数大于0,负数小于0,两个负实数,绝对值大的反而小.
二次根式：
①积与商的方根的运算性质：
（a≥0,b≥0）；
（a≥0,b＞0）；
②二次根式的性质：
（2）整式与分式
①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 （m、n为正整数）；
②同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 （a≠0,m、n为正整数,m>n）；
③幂的乘方法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘,即 （n为正整数）；
④零指数：（a≠0）；
⑤负整数指数：（a≠0,n为正整数）；
⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即 ；
⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍,即 ；
分式
①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变,即 ； ,其中m是不等于零的代数式；
②分式的乘法法则：；
③分式的除法法则：；
④分式的乘方法则：（n为正整数）；
⑤同分母分式加减法则：；
⑥异分母分式加减法则：；
2． 方程与不等式
①一元二次方程 (a≠0）的求根公式：
②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程 （a≠0）的根的判别式：
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设 、 是方程 （a≠0）的两个根,那么 + = ,= ；
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变；
3． 函数
一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点（0,b）且与直线y=kx平行的一条直线；
一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0）,则当k>0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而增大；
②当k0,则当x>0时或x