计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*√(x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域

问题描述:

计算∫∫∫zdxdydz,其中Ω是由锥面z=h*√(x2+y2)/R与平面z=h(R>0,h>0)所围成的闭区域
我看不太懂别人的解题过程,既然有了锥面但是没有看到引入sin和cos,也就是柱坐标进入解题过程,

切片法::

柱面坐标::


还有球面坐标,不过那个有点复杂.我以为锥面的问题必须要用球面坐标,引入两个角度,因为我看到书上的例题是这么做的,看来只有球面的问题才用球面坐标法?还有x,y的范围你是怎么确定的?比如2pai和0是角度我知道,R和0,还有h和rh/R的范围怎么来的?我已经看懂了...