已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)＝x1/2，x∈[0，9]的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-03-02 12:15:07

问题描述：

已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)＝x

，x∈[0，9]的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

答

（1）由题意知：A=（2，+∞），B=[0，3]，（4分）
∴A∩B={x|2＜x≤3}；（6分）
（2）由题意：{x|2＜x≤3}⊆{x|x≥2m-1}，故2m-1≤2，（10分）
解得m≤

，所以实数m的取值集合为{m|m≤

}．（12分）

已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)＝x1/2，x∈[0，9]的值域为B． （1）求A∩B； （2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．