在数列{xn}中，2xn＝1x n−1+1x n+1（n≥2），且x2=23，x4=25，则x10=______．

答

由于在数列{x_n}中，

2

xn

＝

1

x n−1

+

1

x n+1

（n≥2），且x₂=

2

3

，x₄=

2

5

，
则

2

x3

＝

1

x2

+

1

x4

＝

3

2

+

5

2

＝4，故x₃=

2

4

，
同理得到x₅=

2

6

，所以x_n=

2

n+1

，
故得到x₁₀=

2

11

故答案为

2

11

答案解析：根据题意，

2

xn

＝

1

x n−1

+

1

x n+1

（n≥2），且x₂=

2

3

，x₄=

2

5

，则可得x₃=

2

4

，同理x₅=

2

6

，由此可得第n个数x_n=

2

n+1

，故x₁₀=

2

11

．
考试点：数列的概念及简单表示法．
知识点：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．