把多项式(1-X的平方)(1-Y的平方)-4XY分解因式的结果是(XY+M)(Xy-1-X-X)则M?
问题描述：
把多项式(1-X的平方)(1-Y的平方)-4XY分解因式的结果是(XY+M)(Xy-1-X-X)则M?
答
(1-X的平方)(1-Y的平方)-4XY中含XY项的系数是-4
(XY+M)(Xy-1-X-X)中含XY项的系数是M-1
对应相等得
M=-3
答
楼上的回答不对啦
不过楼主题目似乎打错了,应是(xy+M)(xy-1-x-y)吧
(1-x²)(1-y²)-4xy
=x²y²-x²-y²+1-2xy-2xy
=(x²y²-2xy+1)-(x²+y²+2xy)
=(xy-1)²-(x+y)²
=(xy+x+y-1)(xy-x-y-1)
与原式对照,即得 M=x+y-1
【不知道回答的是不是晚了呢?如果这样的话,那太不好意思了】