在德国马德堡市的广场上,1654年曾经做过一个著名的马德堡半球实验.把两个半径约20cm的铜制空心半球合在一起,抽去里面的空气,用两支马队向相反的方向拉两个半球.如果平均一对马（左右各1匹）能产生的拉力是1.6×1000N,估计要多少匹马才能把这两个球拉开?（计算时可以把球看成一个圆盘）我自己也算了一下,我是这样算的.首先我算的是圆的表面积 S=4×3.14×0.2^2=5024cm^2=0.5024m^2 F=P*S=1.0×10^5×0.5024=50240N 然后除以每匹马的拉力 F大气/F每马=50240÷1600=31.4 也就是说我算最后要用32匹马才能拉开.可我看了一下答案是16匹.我算的不对.至于为什么将圆球看做是圆盘也不是很明白是什么意思.
问题描述：
在德国马德堡市的广场上,1654年曾经做过一个著名的马德堡半球实验.把两个半径约20cm的铜制空心半球合在一起,抽去里面的空气,用两支马队向相反的方向拉两个半球.如果平均一对马（左右各1匹）能产生的拉力是1.6×1000N,估计要多少匹马才能把这两个球拉开?（计算时可以把球看成一个圆盘）
我自己也算了一下,我是这样算的.
首先我算的是圆的表面积 S=4×3.14×0.2^2=5024cm^2=0.5024m^2
F=P*S=1.0×10^5×0.5024=50240N
然后除以每匹马的拉力
F大气/F每马=50240÷1600=31.4
也就是说我算最后要用32匹马才能拉开.
可我看了一下答案是16匹.我算的不对.至于为什么将圆球看做是圆盘也不是很明白是什么意思.
答
这里需要注意大气压在球面上的作用方向是垂直于受力点的,即受力方向是不定的,而这里马只能在水平方向上拉,所以只能算气压力在水平方向的分力,在计算中体现为压力仍用大气压,面积只用大圆的面积,因为是两个方向的拉力,所以面积要乘2.即
F=P*S=1.0×10^5×3.14×0.2^2×2＝25120N,所以算出来的是16匹马.
至于把圆球面积化为圆盘面积的理由是根据数学中的向量和积分计算得到的,有兴趣可以自己找高中和大学的数学书来看一看.