小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了如下程序：先向右跳1个单位长度,再向左跳2个单位长度,然后向右跳3个单位长度,再向左跳4个单位长度……按以上规律跳到2010个单位长度即停止.1.终止时电子跳虫共移动了多少个单位长度?2 .终止时,电子跳虫落在数轴上的位置所对应的数是多少?

分类: 作业答案 • 2022-03-02 08:59:08

问题描述：

小华给一只落在数轴原点上的电子跳虫设定了如下程序：先向右跳1个单位长度,再向左跳2个单位长度,然后向右跳3个单位长度,再向左跳4个单位长度……按以上规律跳到2010个单位长度即停止.
1.终止时电子跳虫共移动了多少个单位长度?
2 .终止时,电子跳虫落在数轴上的位置所对应的数是多少?

答

（1）一共移动了1+2+3+...+2010=（1+2010）×2010/2=2021055个单位
（2）每经过两次移动，向左移动的距离都比向右移动距离长1，相当于向左移动1个单位
因此经过2010次，相当于向左移动2010/2=1005个单位

答

第一问：跳到2010个单位长度,而且每次跳只增加一个单位,为此也就是说它跳了2010次,那么它总共跳的长度是1+2+3+……+2010（共2010个数）.1+2+3+……+2008+2009+2010=2010*（2010+1）/2=2021055第二问：第一跳=1第二跳...