动点P与点F（1,0）的距离和它到直线l：x＝-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C1.圆C2的圆心T是曲线C1上的动点,圆C2与Y轴交于M、N两点,且|MN|＝4.（1）求曲线C1的方程（2）设点A（a,0）（a＞2）,若点A到点T的最短距
问题描述：
动点P与点F（1,0）的距离和它到直线l：x＝-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C1.圆C2的圆心T是曲线C1上的动点,圆C2与Y轴交于M、N两点,且|MN|＝4.（1）求曲线C1的方程（2）设点A（a,0）（a＞2）,若点A到点T的最短距离为a-1,试判断直线l与圆C2的位置关系,说明理由.
答
1、C的轨迹是抛物线,方程是y²=4x；
2、设T(x,y),则|AT|²=(x－a)²＋y²=x²－(2a－4)x＋a²,2a－4>0,则当x=a－2时AT²最小4a－4=(a－1)²,得a=5.T(3,±2√3),求出圆的半径(结合MN=4及垂径定理)得圆方程