如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处,且弹簧处于自然状态,弹簧的原长0A=0.3m;然后小球由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB=2m/s,求(1)小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能.(2)求该弹簧的劲度系数.

问题描述:

如图所示,质量为m=2kg的小球系在轻质弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处,且弹簧处于自然状态,弹簧的原长0A=0.3m;然后小球由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为VB=2m/s,求

(1)小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功和此时弹簧的弹性势能.
(2)求该弹簧的劲度系数.

(1)用动能定理:设弹簧做功 W,则
mgh+W=

1
2
mVB2-0
带入后,可得:W=-6J
也就是说弹簧做功-6J,
弹簧的弹力做的功量度弹簧弹性势能的变化,所以此时弹簧的弹性势能为6J.
(2)在B 点,弹簧形变量x=0.5-0.3=0.2m
在B点对小球受力分析,运用牛顿第二定律得
kx-mg=
mv
2
B
h

解得K=180N/m
答:(1)小球从A运动到B的过程中弹簧的弹力做的功是-6J 和此时弹簧的弹性势能是6J.
(2)求该弹簧的劲度系数是180N/m.
答案解析:运用动能定理研究从A运动到B的过程,列出等式求解弹簧的弹力做的功.弹簧的弹力做的功量度弹簧弹性势能的变化.在B点进行受力分析,运用牛顿第二定律和胡克定律求解.
考试点:机械能守恒定律;胡克定律.
知识点:选取研究过程,运用动能定理解题.动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动.动能定理的应用范围很广,可以求速度、力、功等物理量,特别是可以去求变力功.对于一个量的求解可能有多种途径,我们要选择适合条件的并且简便的.