小明在马路上跑步,公共汽车小明在马路上跑步,跑步的速度匀速,每隔4分钟迎面开来一辆公共汽车,每隔12分钟从身后开去一辆公共汽车,设公共汽车的速度匀速,问汽车站每隔几分钟开出一辆汽车?紧急!最近脑子不够用!请在第一时间回复答题过程
问题描述：
小明在马路上跑步,公共汽车
小明在马路上跑步,跑步的速度匀速,每隔4分钟迎面开来一辆公共汽车,每隔12分钟从身后开去一辆公共汽车,设公共汽车的速度匀速,问汽车站每隔几分钟开出一辆汽车?
紧急!最近脑子不够用!请在第一时间回复答题过程
答
6分钟；
为了方便说明,先来设小明速度v,公车速度V
迎面开来的车和小明的相对速度为：V+v
从后面开来的和小明的相对速度为：V-v
则有(V+v)/(V-v)=12/4=3；
可以得到V=2v；
再来看由于每4分钟迎面开来一辆公汽,在这4分钟里,公汽行驶路程为8v,小明行驶路程为4v,总共加起来是12v；也就是说,当他们相遇时,下一辆将要相遇的汽车在距离相遇点的前方12v远处.
则发车间隔时间t=12v/2v=6分钟；