ABCD空间四边形 E,F是AB,BC的中点 G,H在CD,AD上 DH=1/3AD,DG=1/3CD.求 线EH,FG交于一点 且此交点在线BD上ABCD为三角锥形

问题描述:

ABCD空间四边形 E,F是AB,BC的中点 G,H在CD,AD上 DH=1/3AD,DG=1/3CD.求 线EH,FG交于一点 且此交点在线BD上
ABCD为三角锥形

智者,先行一步;强者,步步为营;仁者,兼济天下。

设EH,FG交于点P
∵EH∈平面ABD,P∈EH
∴P∈平面ABD
同理,可得:P∈平面BCD
又平面ABD∩平面BCD=BD
∴P∈BD
原命题得证