不定积分第一类换元法的问题∫dx/x（1+2lnx）=∫d（lnx）/1+2lnx=1/2∫d（1+2lnx）/1+2lnx这里最后一步的化简不是应该在前一步的d（lnx）前乘以（1+2lnx）的导数吗.这里只是乘了个2 2的积分是C+X²吧.为什么是1+2lnx

分类: 作业答案 • 2022-03-01 18:21:04

问题描述：

不定积分第一类换元法的问题
∫dx/x（1+2lnx）
=∫d（lnx）/1+2lnx
=1/2∫d（1+2lnx）/1+2lnx
这里最后一步的化简不是应该在前一步的d（lnx）前乘以（1+2lnx）的导数吗.这里只是乘了个2 2的积分是C+X²吧.为什么是1+2lnx

答

不定积分第一类换元法的问题∫dx/x（1+2lnx）=∫d（lnx）/1+2lnx=1/2∫d（1+2lnx）/1+2lnx这里最后一步的化简 不是应该在前一步的d（lnx）前乘以（1+2lnx）的导数吗.这里只是乘了个2 2的积分是C+X²吧.为什么是1+2lnx