解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1
问题描述：
解方程X^2+3X-根号(2X^2+6X+1)=1
答
设√（2X^2+6x+1)=t，则2X^2+6X+1=t^2,所以x^2+3x=(t^2-1)/2,
原方程成为，(t^2-1)/2-t=1,
整理，t^2-2t-3=0,
解得t1=3,t2=-1
因为√（2X^2+6x+1)=t≥0，所以t2=-1不符合题意，舍去
所以t=3,
所以√（2X^2+6x+1)=t=3，平方，得，
2x^2+6x+1=9,
整理，x^2+3x-4=0,
解得，x1=-4,x2=1
答
2x^2+6x+1=t^2
x^2+3x=t^2/2-1/2
t>0,t^2/2-1/2-t=1 或t