如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如下图所示坐标系,如果喷头所在处A（0,1.25）,水流路线最高处B（1,2.25）,则该抛物线的解析式为如果不考虑其它因素,那么水池的半径至少要m,才能使喷出的水流不致落到池外

分类: 作业答案 • 2022-03-01 17:24:10

问题描述：

如图是某公园一圆形喷水池,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,建立如下图所示
坐标系,如果喷头所在处A（0,1.25）,水流路线最高处B（1,2.25）,则该抛物线的解析式为________如果不考虑其它因素,那么水池的半径至少要________m,才能使喷出的水流不致落到池外

答

二次函数,顶点式,根据B点（顶点坐标）
设y=a（x-1）^2+2.25
代入A坐标（0,1.25） 1.25=a*(0-1)^2+2.25 a=-1
所以解析式y=-(x-1)^2+2.25
令y=0,解出x=2.5或x=-0.5
画图可知x应该取2.5这个解
水池半径至少为2.5m