我们知道,三角形一个外角等于两个不相邻的内角和.请利用这条定理解决下列问题:如图,∠1=∠2=∠3. (1)试说明∠BAC=∠DEF. (2)∠BAC=70°,∠DFE=50°,求∠ABC的度数.

问题描述:

我们知道,三角形一个外角等于两个不相邻的内角和.请利用这条定理解决下列问题:如图,∠1=∠2=∠3.

(1)试说明∠BAC=∠DEF.
(2)∠BAC=70°,∠DFE=50°,求∠ABC的度数.

(1)证明:在△ACE中,∠DEF=∠3+∠CAE,∵∠1=∠3,∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC,即∠BAC=∠DEF;(2)在△BCF中,∠DFE=∠2+∠BCF,∵∠2=∠3,∴∠DFE=∠3+∠BCF,即∠DFE=∠ACB,∵∠BAC=70°,∠DFE=50°,∴在△...