关于三角函数一个问题在[0,π/4]内(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么

分类: 作业答案 • 2022-03-01 11:58:55

问题描述：

关于三角函数一个问题
在[0,π/4]内
(cosa-sina)sina的最大值是多少?为什么

答

y=cosa*sina-sin²a
=(1/2)sin2a-(1-cos2a)/2
=(√2/2)sin(2a+π/4)-1/2
∴ 2a+π/4=π/2
即 a=π/8时,
有最大值(√2/2)-1/2