证明对于所有正整数k,总有一个7的n次方,7^n=#####00000(k个0)1 (#号)代表任意数字

问题描述:

证明对于所有正整数k,总有一个7的n次方,7^n=#####00000(k个0)1 (#号)代表任意数字
比如,k=1 的话 7^4=2401
k=2,k^20 = 79792266297612001
只证明存在就行,不需要算出来具体是7的几次方

我不会证明,不过我发现末位数字永远是1,1的前面随着数的增大不断增加0